Математики из нижегородской Вышки доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах
Исследователи из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотического поведения в сетях взаимодействующих элементов. Работа открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях. Результаты исследования приняты к публикации в ведущем международном научном журнале Physical Review Letters. С результатами исследования можно ознакомиться в архиве Arxiv.org.
В научной терминологии хаос означает не беспорядок, а динамику, которая отличается крайней чувствительностью к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится непредсказуемым, что в ряде случаев оказывается полезным. Например, в нейронауке устойчивый хаос помогает предотвратить чрезмерную синхронизацию нейронов и, как следствие, эпилептические приступы. В алгоритмах искусственного интеллекта хаотические режимы способствуют повышению эффективности обучения.
Хаотическая динамика также используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. Однако до последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы?
Ученые НИУ ВШЭ — Нижний Новгород, профессор Алексей Казаков и аспиранты Ефросиния Каратецкая и Клим Сафонов, совместно с профессором Имперского колледжа Лондона Дмитрием Тураевым смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности.
Профессор Тураев принимал участие в создании этой концепции вместе с нижегородским математиком Леонидом Шильниковым. Это свойство системы исключает переход к устойчивому состоянию и гарантирует сохранение хаотического поведения, даже если на систему действуют малые внешние возмущения. С помощью проверки условий псевдогиперболичности исследователи доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.
Более того, авторы построили численные карты областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса и описали разные типы хаотических аттракторов, включая двукрылые и четырехкрылые аналоги классического аттрактора Лоренца.
Исследование реализовано в рамках проекта «Центры превосходства НИУ ВШЭ», а также межкампусного проекта Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.
Вам также может быть интересно:
Социальная интеграция: на перекрестках знаний и ценностей
Международная лаборатория исследований социальной интеграции (МЛИСИ) НИУ ВШЭ занимается изучением проблем уязвимых слоев населения и поиском методов их вовлечения в полноценную повседневную жизнь. Для поиска решений ученые лаборатории сочетают разработку передовых методов с практической работой «в поле». О деятельности лаборатории новостной службе «Вышка.Главное» рассказала ее заведующая Елена Ярская-Смирнова.
«Я бы назвал атмосферу в лаборатории и в университете творческой и стимулирующей»
Научный сотрудник Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений НИУ ВШЭ французский ученый Жан-Франсуа Жабир работает в НИУ ВШЭ с 2017 года. Его привлекла возможность вести исследования совместно с ведущими зарубежными и российскими учеными, свобода академических дискуссий и открытость университета. Своими впечатлениями о Вышке и Москве Жан-Франсуа Жабир поделился с новостной службой «Вышка.Главное».
Ученые НИУ ВШЭ выяснили, почему любители сладкого чаще делают импульсивный выбор
Любовь к сладкому может быть связана не только с пищевыми привычками, но и с тем, как человек принимает решения. Исследователи НИУ ВШЭ объяснили, почему любители сладкого ведут себя импульсивно: дело не в стремлении получить все немедленно, а в нежелании мириться с неопределенностью. Результаты могут помочь улучшить терапию зависимостей. Результаты исследования опубликованы в журнале Frontiers in Psychology.
«Самый результативный метод не теряться — делать хорошие исследования»
Эксперты Международной лаборатории проектирования и исследований в онлайн-обучении ВШЭ изучают и разрабатывают методы образования, предполагающие большую вовлеченность студентов и школьников в процесс обучения. Лаборатория активно исследует поведение учащихся через их цифровые следы в онлайн-системах, отношение педагогов к применению современных технологий и коммуникаций в обучении и разрабатывает принципы продуктивного применения ИИ в образовании. О деятельности лаборатории «Вышка.Главное» побеседовала с ее заведующей Анастасией Капузой.
«Нам бы хотелось, чтоб наши корпуса использовались больше»
Созданные в Международной лаборатории языковой конвергенции и Школе лингвистики НИУ ВШЭ корпуса абхазо-адыгских языков, на которых говорят народы Западного Кавказа, позволяют изучить их особенности, показывают возможности современного использования. Создание корпусов стало возможным благодаря серии экспедиций ученых и студентов Вышки на Кавказ, современным методам лингвистической обработки и взаимодействию с коллегами из региональных университетов. О работе лингвистов новостной службе «Вышка.Главное» рассказал ведущий научный сотрудник Международной лаборатории языковой конвергенции, доцент Школы лингвистики Юрий Ландер.
«Наука всемирна, она не знает границ»
Разработанные ординарным профессором, директором Международного центра анализа и выбора решений НИУ ВШЭ Фуадом Алескеровым и его коллегами методы сетевого анализа в библиометрии позволили определить особенности появления, взаимного влияния и цитирования публикаций в научных журналах. Частое цитирование разными изданиями одного или нескольких исследований означает высокое качество работы, а перекрестные ссылки внутри ограниченного круга журналов повышают вероятность формирования сети хищнических изданий.
Ученые НИУ ВШЭ доказали, что машинное обучение может тратить меньше ресурсов
Международная группа исследователей, в которой участвовали математики из Института искусственного интеллекта и цифровых наук ФКН НИУ ВШЭ, теоретически обосновала простой и вычислительно легкий метод оценки неопределенности для стохастического градиентного спуска (SGD). Работа опубликована на сервере научных препринтов arXiv.org и была представлена на AISTATS 2026.
В НИУ ВШЭ разработали приложение для диагностики фонологической обработки у детей
Специалисты Центра языка и мозга НИУ ВШЭ представили новый цифровой инструмент для оценки навыков фонологической обработки у детей — батарею тестов «ЗАРЯ» («Звуковой анализ русского языка»). Это первое в России стандартизированное приложение, позволяющее быстро и надежно выявлять нарушения способности различать звуки речи, удерживать их в оперативной памяти и проводить фонематический анализ. Программа работает на планшетах и смартфонах с операционной системой Android, доступна для скачивания в RuStore. Детали валидации теста опубликованы в Journal of Speech, Language, and Hearing Research.
Время жизни популяций определяется законами математики
Исследователи НИУ ВШЭ и МГУ доказали универсальный закон, описывающий время исчезновения популяций в случайной среде. Анализ эволюции ветвящихся процессов — сложных вероятностных систем — показал, что вне зависимости от изначального числа особей процесс вымирания подчиняется строгим математическим закономерностям. Результаты опубликованы в Journal of Applied Probability.
Ученые ВШЭ объяснили, как эмоции человека влияют на отношение к цифровому государству
Сегодня взаимодействие человека с государством все чаще происходит через цифровые платформы: порталы госуслуг, электронные сервисы, системы на основе искусственного интеллекта и алгоритмы принятия решений. Однако до сих пор такие технологии в основном рассматривались как технические инструменты, эффективность которых оценивают по скорости работы и удобству интерфейсов. Авторы нового исследования предлагают смотреть на цифровое управление шире — как на эмоциональный опыт, который напрямую влияет на доверие граждан к государству.