Математики из нижегородской Вышки доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах
Исследователи из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотического поведения в сетях взаимодействующих элементов. Работа открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях. Результаты исследования приняты к публикации в ведущем международном научном журнале Physical Review Letters. С результатами исследования можно ознакомиться в архиве Arxiv.org.
В научной терминологии хаос означает не беспорядок, а динамику, которая отличается крайней чувствительностью к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится непредсказуемым, что в ряде случаев оказывается полезным. Например, в нейронауке устойчивый хаос помогает предотвратить чрезмерную синхронизацию нейронов и, как следствие, эпилептические приступы. В алгоритмах искусственного интеллекта хаотические режимы способствуют повышению эффективности обучения.
Хаотическая динамика также используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. Однако до последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы?
Ученые НИУ ВШЭ — Нижний Новгород, профессор Алексей Казаков и аспиранты Ефросиния Каратецкая и Клим Сафонов, совместно с профессором Имперского колледжа Лондона Дмитрием Тураевым смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности.
Профессор Тураев принимал участие в создании этой концепции вместе с нижегородским математиком Леонидом Шильниковым. Это свойство системы исключает переход к устойчивому состоянию и гарантирует сохранение хаотического поведения, даже если на систему действуют малые внешние возмущения. С помощью проверки условий псевдогиперболичности исследователи доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.
Более того, авторы построили численные карты областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса и описали разные типы хаотических аттракторов, включая двукрылые и четырехкрылые аналоги классического аттрактора Лоренца.
Исследование реализовано в рамках проекта «Центры превосходства НИУ ВШЭ», а также межкампусного проекта Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.
Вам также может быть интересно:
Сохранить рациональность в период турбулентности
Международная лаборатория логики, лингвистики и формальной философии НИУ ВШЭ исследует логику и рациональность в изменившемся мире, характеризующемся многообразием логических систем и рациональных агентов. Лаборатория поддерживает и развивает научные связи с российскими и зарубежными партнерами. Новостная служба «Вышка.Главное» побеседовала о ее деятельности с заведующей лабораторией, профессором Еленой Драгалиной-Черной.
Гонка за ресурсами и зеленый переход: три неожиданных вывода исследователей Форсайт-центра о климате и бедности
За фасадом зеленой энергетики, которая для большинства ассоциируется с солнечными панелями, электромобилями и сокращением выбросов СО₂, скрывается сложный узел геополитических интересов, межстранового неравенства и ресурсных ограничений. Ученые из Лаборатории исследований науки и технологий (ЛИНТ) Форсайт-центра ИСИЭЗ НИУ ВШЭ опубликовали цикл статей в ведущих международных журналах о скрытых и явных конфликтах вокруг критически важных металлов и минералов и связанных с ними процессов в энергетике.
«Там, где невозможно точно предсказать результат, возникает стохастика»
Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений НИУ ВШЭ изучает системы и явления, в которых случайность играет ключевую роль. Цель — прогнозирование различных явлений и их развития. «Вышка.Главное» побеседовала с заведующим лабораторией Владимиром Пановым и ее научным руководителем Валентином Конаковым.
Биологи НИУ ВШЭ обнаружили уникальные свойства микроРНК miR-93-5р при раке предстательной железы
Исследователи факультета биологии и биотехнологии НИУ ВШЭ изучили, как различные формы одной и той же микроРНК влияют на работу генов при аденокарциноме предстательной железы. Оказалось, что в некоторых случаях микроРНК могут усиливать функции друг друга, подавляя одни и те же гены. Работа помогает по-новому взглянуть на молекулярные механизмы развития опухолей и поиск биомаркеров заболевания. Результаты опубликованы в журнале PeerJ.
Математическая физика в Вышке: международный уровень
Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ (МЛЗС) и Пекинский институт математических наук и приложений (BIMSA) провели совместную онлайн-конференцию по математической физике. Результаты представленных исследований МЛЗС будут опубликованы в ведущих научных журналах.
Тест «КардиоЖизнь» Вышки — в числе победителей премии Data Fusion Awards 2026
Разработка ученых Центра биомедицинских исследований и технологий Института ИИ и цифровых наук ФКН ВШЭ — генетический тест «КардиоЖизнь» — одержала победу в Общероссийской кросс-отраслевой премии в области технологий работы с данными и ИИ Data Fusion Awards. Проект занял первое место в номинации «Партнерство науки и бизнеса», показав успешную модель трансфера технологий из университетской науки в реальный сектор здравоохранения.
«Хотелось бы создать фотонно-интегральную схему, которую можно будет применить на практике»
Научный сотрудник Международной лаборатории квантовой оптоэлектроники НИУ ВШЭ в Санкт-Петербурге Никита Фоминых пришел в Вышку ради творческой атмосферы и возможности проводить эксперименты и исследования на уникальном оборудовании лаборатории. Недавно он защитил кандидатскую диссертацию, посвященную изучению и разработке компонентов для фотонных интегральных схем. О работе в лаборатории и о своих исследовательских планахученый рассказал «Вышке.Главное».
Как исследовать ландшафты в эпоху больших данных
Международная лаборатория ландшафтной экологии НИУ ВШЭ изучает явления, определяющие функционирование окружающей среды. Эти исследования важны для прогнозирования динамики окружающей среды в разных регионах России, реализации природно-климатических проектов, охраны редких видов животных и растений, развития лесного и сельского хозяйства. О работе лаборатории «Вышке.Главное» рассказали ее руководитель Роберт Сандлерский и декан факультета географии и геоинформационных технологий НИУ ВШЭ Николай Куричев.
От спинов и двумерных материалов до цунами и торнадо: что изучают физики Вышки
Международная лаборатория физики конденсированного состояния изучает сложнейшие процессы взаимодействия молекул и атомов твердых и жидких веществ, квантовую механику этих процессов и тончайшие двумерные материалы. Физики Вышки совместно с коллегами из ведущих академических институтов исследуют свойства сверхпроводников и топологических материалов, явления при сверхнизких температурах, проблемы турбулентности и гидродинамики.
Эпоха перемен: как исследования ЦСКИ помогают понять Россию
Сотрудники Центра социокультурных исследований НИУ ВШЭ сочетают фундаментальную и прикладную науку. О деятельности центра новостная служба «Вышка.Главное» побеседовала с его директором, доктором психологических наук Александром Татарко, научным руководителем, доктором психологических наук, профессором Надеждой Лебедевой, и главным научным сотрудником Викторией Галяпиной.